Foreign Exchange Operations - Стоимости и цены фьючерсов, основанных на акциях и индексах курсов акций

Оглавление >>> Производные финансовые и товарные инструменты

Расчеты стоимости и цен для фьючерсов, основанных на акциях и индексах курсов акций, опираются на общие и исходные положения (п. 8.5.1, 8.5.2), включают особенности, связанные с определением чистого дохода.

Обычно поведение участников сделок с фьючерсами, основанных на действительных ценностях, обозначается по одному из двух вариантов. В первом варианте подразумевается, что участник приобретает акцию, портфель акций, индекс курсов акций (в виде портфеля акций), для чего идет на займ средств на денежном рынке и продает фьючерс (Cash-and-Carry Arbitrage). Bo втором варианте участник покупает фьючерс, одалживает и продает акции, вырученные средства вкладывает на денежном рынке; в этом варианте допускается, что деньги участником могут быть взяты в долг, или совместно производятся действия, обратные предыдущему варианту (Reverse Cash-and-Carry Arbitrage). Для обоих вариантов рассчитывается одна и та же справедливая цена.

При этом в теоретическом расчете элиминируется (устраняется, исключается) возможное различие в ставках денежного рынка (называемое Bid-Ask Spread) на последовательных шагах в этих действиях, а также опускается, что акции не всегда удается взять в долг. И то, и другое влияет на фактическую стоимость, текущую цену фьючерсов при Cash-and-Carry и Reverse Cash-and-Carry.

Вместе с тем в теории (см. то же и в опционах) учитывается возможный дивиденд по акциям и индексу курсов акций:

- для фьючерсов с базисом акция, с базисом портфель акций:

FV = St•{1 + [(T – t)(rf – d]}, (8.28)

где FV – эквивалентная (честная) цена фьючерса с базисом акция, портфель акций;

St – текущая цена акции в момент t;

T–t – время, оставшееся до истечения срока фьючерса, в годах (долях года);

rf – свободная от риска ставка денежного рынка в десятичных цифрах;

d – дивидендный доход (по отношению к текущей цене акций) в десятичных числах.

Сообразно с этим для действительной эквивалентной цены по фьючерсу показатель по дивиденду должен быть ниже ставки денежного рынка, а ежегодные регулярные выплаты дивидендов становятся условием для расчета:

- для фьючерсов с базисом в виде индекса курсов акций

где FV– эквивалентная цена фьючерса;

m – обозначение каждой акции, учтенной в индексе;

Divm – дивиденд, выплачиваемый по каждой акции в течение срока фьючерса;

tm, D – время, оставшееся до истечения фьючерса после получения дивидендов,

Дивиденды показываются в виде долей от величины индексов.

Расчетная цена индексов во фьючерсах на различных биржах определяется различно, но расчет цены фьючерса отвечает формуле 8.29. При оценке честной стоимости (справедливой цены) во фьючерсе на индекс курсов акций подразумевается, что собственник портфеля акций, которые совместно составляют индекс, продав фьючерс на этот индекс, снимает риск колебаний цен на эти акции.

Единицы измерения цены фьючерса в формулах (8.28) и (8.29) соответствуют единицам цен (котировок) базиса.

Курс фьючерса, рассчитанный по формулам (8.26)–(8.28), в последний день торговли выходит на курс базиса, складывающийся на реальном рынке (эффект конвергенции1, или эффект конвергенции базиса). Курс фьючерса, рассчитанный по уравнению (8.29), как правило, не совпадает с заключительным курсом индекса.

Разница между расчетной ценой и фактической (рыночной) ценой на счетах участников в расчетной палате увеличивает либо дебет, либо кредит (для другого участника – стороны счета противоположны).

Во всех случаях, если теоретическая цена во фьючерсе выше цены базиса на реальном рынке, то разница в этих ценах называется "положительный базис", если ниже, то "отрицательный базис".

1 Конвергенция (лат. convergere – приближаться, сходиться) – схождение, сближение.

Продолжение >>> Стоимости и цены фьючерсов, основанных на облигациях "к поставке"

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты