Foreign Exchange Operations - Эквивалентность опционов пут и колл

Оглавление >>> Короткая торговля волатильностью

То, что прибыль и убыток длинной волатильной стратегии одинаковы, независимо оттого, используется ли опцион пут или колл, не является совпадением. Опционы пут и опционы колл очень похожие инструменты, и в действительности возможно превратить один опцион в другой путем очень простой операции. Для того, чтобы понять, как это делается, возьмем двух менеджеров фондов: "А" и "В", которые имеют противоположные мнения в отношении направления движения цены определенной акции. В начале периода цена интересующей нас акции равна $110, а также имеются одногодичные опционы пут и колл с ценой исполнения $100. Пут- и колл-опционы оценены в $2,50 и $12,50 соответственно. Опцион пут является опционом без денег, а опцион колл — в деньгах. Менеджер "А" предпринимает простой шаг: покупает один опцион пут, заплатив при этом $250. Менеджер "В" решает пойти по более сложному пути и покупает опцион колл (заплатив за него $1.250), одновременно открывая короткую позицию на 100 акций по $110.

Теперь рассмотрим положение обоих менеджеров, когда цена акции падает до $70 к сроку истечения опциона. Менеджер "А" продает свой опцион пут по внутренней стоимости $30 и получает $3.000, зарабатывая при этом прибыль 3.000-250=$2.750. Опцион колл, которым владеет менеджер "В", разумеется, оказывается обесцененным, поэтому менеджер теряет всю свою инвестицию в $1.250. Однако менеджер "В", помимо всего прочего, имеет короткую позицию на 100 акций, поэтому он покупает их обратно по $70, зарабатывая 100х(110-70)=$4.000. Менеджер "В", таким образом, зарабатывает чистую прибыль 4.000-1.250=$2.750, в точности равную той, что заработал менеджер "А". Таблица 6.4 и Рисунок 6.5 показывают прибыль менеджеров обоих фондов при различных окончательных ценах акций. Чистая прибыль этих двух менеджеров всегда одинакова, поэтому комбинация опциона колл и короткой позиции по акции должна быть идентична длинной позиции на опцион пут. Мы говорим, что портфель, состоящий из длинного опциона колл и короткой позиции по акции, фактически является синтетическим опционом пут. Мы можем представить это в виде уравнения:

Лонг пут = Лонг Колл + Шорт Акция (6.1)

Или же, заменив элемент "+ шорт акция" на более значимый элемент "— лонг акция", будем иметь:

Лонг Пут = Лонг Колл – Лонг Акция (6.2)

Продолжение >>> Управление короткой позицией по акции

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты