Foreign Exchange Operations - Вычисление трендов в рядах динамики

Оглавление >>> Производные финансовые и товарные инструменты

Самостоятельная задача – вычисление трендов в рядах динамики. Линия тренда может быть понята как линия регрессии, но характеризующая изменение явления во времени, освобожденное от кратковременных отклонений (линия регрессии характеризует изменение зависимой переменной, свободное от воздействия иных, неучтенных посторонних факторов).

Распространенным способом расчета тренда является сглаживание рядов динамики введением скользящей (или подвижной) средней. Этот способ сводится к последовательному расчету средних величин из определенного числа членов ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного члена ряда слева и с присоединением одного члена ряда справа. При четном числе членов может быть проведено центрирование: из двух рассчитанных смежных звеньев находится новое звено, которое приписывается определенному, принятому исследователем, моменту (периоду) времени.

Кривая линия тренда при скользящей средней появляется сама собой, механически. С тем чтобы ослабить кратковременные влияния, можно использовать повторные и последующие сглаживания. Чем большее число членов ряда участвует в расчетах сглаживания, тем более плавной оказывается линия тренда. Однако при многочленной скользящей средней члены ряда на концах могут остаться необработанными, и потребуется введение поправок.

Другой способ определения тренда – аналитическое выравнивание рядов динамики (с применением метода наименьших квадратов). Его применение включает разработку гипотез о формах связи в рядах динамики, выбор алгебраических уравнений, отвечающих этой гипотезе, и проведение расчета теоретической линии-тренда.

Реальные перемены в мерах тесноты связи в отдельные периоды исследуемого отрезка времени привели исследователей к определению переменной корреляции. Н.К. Дружинин рекомендует для решения этой задачи вычислять серии коэффициентов корреляции наподобие скользящей (подвижной) средней. При этом способе для показателей переменной корреляции в сопоставляемых рядах динамики выбирается интервал скольжения, вначале рассчитывается коэффициент корреляции для первого шага, затем отбрасывается первый член интервала, прибавляется следующий член ряда и вычисляется новый коэффициент корреляции и т.д. Выбор интервала скольжения вытекает из анализа условий формирования изучаемых рядов, а полученный ряд коэффициентов корреляции является источником нового анализа. Что касается детальных расчетов обширного круга показателей корреляции, регрессии, а также вопросов выборочного метода (включая критерии Стьюдента, К. Пирсона, P. Фишера), дисперсионного анализа, то читателю целесообразно пользоваться специальной литературой. В данной главе интерес представляет показ сущностных особенностей арифметико-алгебраических расчетов при их применении в анализе рынков производных инструментов.

Продолжение >>> Вычисления в нестационарных рядах чисел

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты