Foreign Exchange Operations -Вычисления в нестационарных рядах чисел

Оглавление >>> Производные финансовые и товарные инструменты

Специалистами признано, что коэффициент корреляции не вызывает сомнения как статистически значимый показатель при наличии условия стационарности временных рядов, связи между которыми измеряются.

Временные ряды называются стационарными, если в них присутствуют постоянная средняя, постоянная дисперсия и ковариация зависит только от интервала времени между двумя отдельными наблюдениями.

Соответственно подлежат использованию способы, позволяющие привести нестационарные ряды к условиям стационарности. Выделяются методы интегрирования, предполагающие возможность вычисления разниц для получения временного стационарного процесса. Американские ученые отмечают: "Если во временном ряду должны быть рассчитаны разности первые, чтобы получить стационарный ряд, то первоначальный ряд называется интегрированным рядом первого порядка... Если же требуется рассчитать вторые разности для получения стационарного ряда, то это интегрированный ряд второго порядка... Если же в ряду вообще не требуется вычислять разницы, то он называется интегрированным рядом нулевого порядка". Возможно также использование своеобразного варианта скользящих средних, когда искомая величина задается линейной функцией от исторических ошибок в виде разностей между прошлыми фактическими данными и прошлыми теоретическими значениями в исследуемом ряду.

В общем виде для проверки стационарности – "степени интеграции временного ряда" используется критерий Дики-Фуллера. Yt = aYt–1+St, (5.14)

где ? – параметр;

Yt–1 – последовательные значения признака в данном ряду;

St – величина случайных отклонений.

Проверка стационарности и интегрированности – на основе анализа корней эхого уравнения: если 1> a >0, то временной ряд стационарен (нулевого порядка); если a = 1, то уравнение получает единичный корень и имеет место интегрированный ряд первого порядка; единичный корень соответствует границе области стационарности.

Развитием данного подхода стало применение метода конинтеграции, предполагающего, что нестационарность рядов численных значений проявляется лишь на кратком отрезке времени, а в долгосрочном плане для численных рядов сопоставляемых признаков наблюдается равновесная связь.

Продолжение >>> Эконометрические методы предсказания будущей нестабильности

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты