Пользовательского поиска

Фьючерсы с базисом в виде обменного курса валют

Фьючерсы с базисом в виде обменного курса валют. В основе определения стоимости этого фьючерса (как показано и в главе 8) лежит суждение, что цена фьючерса должна отвечать такому соотношению между вкладом в национальной валюте при действующей процентной ставке и соразмерным (с обменным курсом) прямым вкладом в иностранной валюте с процентной ставкой на внутреннем рынке чужой валюты, при котором достигалось бы равенство доходов партнеров в данных валютах (или ситуация паритета процентных ставок – Interest Rate Parity). Тогда:

Фьючерсы, основанные на облигациях. Для их оценки признанной стала модель Но – Lee.

Модель Но – Lee выявляет, основываясь на текущей ситуации с процентами, их будущее развитие. Для этого текущая структура процентов (совокупность их величин) рассматривается либо как функция процентных ставок в их связи со временем, либо как функция курса облигаций с нулевым купоном (Zero-Coupon). В последующем рассматривается только вторая версия.

В модели Но – Lee предполагается, что рынок капиталов свободен от внутренних распрей, отсутствуют выплаты налогов и платежи посредникам, облигации могут продаваться и покупаться в любом делимом количестве, а для каждого наблюдаемого момента времени существует необходимый облигационный займ с нулевым купоном. При этом также предполагается, что число рыночных ситуаций ограничено, а рыночные ожидания связаны с дискретными периодами времени.

В модели для выхода на достоверные решения по фьючерсам, основанным на процентах, принят также ряд требований: расчеты должны быть свободными от арбитража и основываться на описании динамики курсов многих купонных облигаций; модель движения структуры процентов должна соответствовать текущим показателям структуры процентов; должна быть обеспечена легкость при определении параметров модели.

Решение основано на использовании биномиальной модели (см. опционы). Предложен вывод: цена фьючерса в момент t₀ равна ожидаемому кассовому курсу базиса в момент исполнения фьючерса при вероятности q, нейтральной к риску. Это суждение выражается формулами

F₀ = Ê₀

и

Ê₀ = NWP_T1(T2),

где F₀ – цена фьючерса в момент t₀;

Ê₀ – ожидаемая стоимость базиса в момент t₀ при вероятности q, нейтральной к риску;

NW – принятая процентная ставка, по номиналу;

T₁– момент исполнения фьючерса;

T₂ – момент исполнения базиса;

P_T1(T2)– цена облигации с нулевым купоном со сроком исполнения T₂ в момент Т₁.

Показатель P используется в этой модели как дисконтный множитель для определения в данный момент времени текущего значения будущих процентов.

В общем виде Pⁱ_t (T) – цена облигации с нулевым купоном со сроком исполнения T в момент t и при i рыночной ситуации. Для придания образа дисконтного множителя при данных процентных ставках, в свою очередь, используется формула

В этой модели стоимость процентного фьючерса принимается не в виде разности, а в размере собственно процентной ставки.