Пользовательского поиска

Цена опциона с выбором (Choosier-Option)

Цена опциона с выбором (Choosier-Option) определяется по формуле

при

Здесь и в последующих формулах этого приложения большинство символов, включая r, соответствуют символам модели Блэк – Шолза (Black – Sholes); T₁ – определенный момент времени, когда покупатель данного опциона решает вопрос о выборе между опционами Call и Put.

Нормальный опцион (Choosier-Option) предполагает выбор среди стандартных (классических) опционов.

Стоимость барьерного опциона кот (Barrier-Option Call) в ситуации выше (In) или ниже (Down) определяется следующей зависимостью:

где C_id – стоимость опциона колл с барьером;

t – момент достижения барьера;

В – текущая стоимость базиса в момент t.

Возможны следующие "сюжеты" для разновидности Call:

барьер В находится ниже цены исполнения E, или E > В. Тогда для достижения положительного результата в этом опционе текущая цена базиса должна не только подняться (для ситуации In) или снизиться (для ситуации Down) до значения В, но и превысить цену исполнения. Несоблюдение любого из этих условий ведет к отрицательному результату. Если текущий курс останется ниже цены исполнения или не достигнет барьера, то для ситуаций In и Down опцион окажется без стоимости;

барьер В находится выше цены исполнения, или Е<В. Тогда для достижения положительного результата текущая цена базиса должна находиться выше цены исполнения и по меньшей мере один раз достигнуть величины барьера. Если в момент исполнения текущий курс базиса будет ниже цены исполнения или ни одного раза не достигнет барьер, покупатель барьера не получит согласованных платежей.

Соответственно стоимость опциона Call в ситуациях In и Down в начале срока может быть рассчитана для первого сюжета¹:

при

и

Может использоваться и преобразованная формула Блэк – Шолза (Black – Sholes).

Для второго сюжета расчет ведется по следующей формуле²:

при

Первая часть последней формулы соответствует обычной модели Black – Sholes, вторая и третья части показывают снижение стоимости опциона в связи с возможным его досрочным завершением.