Пользовательского поиска

Ограничения, связанные с показателями коэффициента хеджирования

Вместе с тем следует иметь в виду ограничения, связанные с показателями коэффициента хеджирования и β. Коэффициент хеджирования (что очевидно) не является однозначным измерителем: с помощью округления можно искусственно вывести верхний и нижний пределы хеджирования кассовой позиции; β-фактор же для акций во времени меняется, и соответственно коэффициент хеджирования нуждается в корректировках.

В поиске лучших решений предложены расчеты, оптимизирующие коэффициент хеджирования, в частности формула (5.20). В ином сочетании исходных данных позднее (в 1994 г.) представлен оптимальный коэффициент корреляции американскими учеными П. Райхлингом и 3. Траутманном¹:

где x^opt – доля вклада фьючерса в создании безрискового портфеля;

σ²_S – дисперсия изменений цен базиса на кассовом рынке;

σ²_F – дисперсия изменений цен фьючерса;

σ_F и σ_S – среднеквадратические отклонения цен соответственно фьючерса и базиса;

ρ_SF – коэффициент корреляции между ценами базиса и фьючерса.

Согласно формуле (9.3) авторами составлен график (рис. 9.2) защиты фьючерсом от перемен цен на кассовом рынке.

Рис. 9.2. Защита (хедж) с минимальным риском: μ_r – ожидаемая доходность; σ – среднеквадратическое отклонение доходности соответственно портфеля σ_G, кассового инструмента σ_S и фьючерса σ_F

Оптимальное соотношение между фьючерсом и кассовым инструментом в защищенном портфеле:

и при ρ_SF = 1