Foreign Exchange Operations - Формальные модели ценообразования и алгоритмы их реализации

Оглавление >>> Производные финансовые и товарные инструменты

Перейдем, основываясь на изложенном ранее, непосредственно к формальным моделям и алгоритмам ценообразования на опционы. Цена опциона имеет ту же единицу измерения, что и цена (стоимость) базисной ценности. Затраты на приобретение опционов (цена их приобретения) включают премию и трансакционные издержки. На биржевом рынке опционы выторговывают по ценам приобретения. Соответственно при создании моделей требуется ответить на вопрос об учете в теоретических построениях дополнительных расходов по сделке.

В числе центральных факторов, определяющих цену опциона, значатся:

цена базисной ценности (текущая и исполнения);

процентные (краткосрочные) ставки;

колебания (изменчивость) цены базисной ценности;

время (остаток времени) до исполнения;

соотношение спроса-предложения;

тенденции (ситуации), формирующиеся в ходе биржевых торгов.

Признано, что трудно выяснить стоимость опциона, используя стандартные методы дисконтирования. Лучше, если будет найден эквивалент цены опциона при сопоставлении денежных затрат на текущее приобретение базисной ценности с суммарными затратами собственно на опционы и получение денежного займа на недостающие средства. Чистые затраты (текущая цена опциона за вычетом расходов на займ) в общем виде определят цену опциона. Как было показано ранее [равенство (8.1)], внутренняя стоимость опциона (при эквивалентном обмене) не может превышать стоимость базиса. Если в финансировании покупки базиса участвует при опционе займ (правильно – скрытый займ), то, следовательно, стоимость (внутренняя) опциона соответствует разнице между текущей ценой базиса и приведенной стоимостью цены исполнения по опциону. Это еще одно общее соображение относительно моделей цен на опционы.

Изменчивость цен определяется как среднеквадратическое отклонение ежедневных колебаний цен базиса в расчете на год. Как показывает опыт, при незначительном изменении цен базиса (ориентировочно на 1–2%) контракт имеет меньшую ценность, по сравнению с опционами, связанными с переменой цен базиса на многие проценты. Если текущая цена базиса падает ниже цены исполнения, покупатель не должен исполнять опцион, он потеряет инвестированные деньги вне зависимости от того, как низко упала текущая цена относительно цены исполнения. Если текущая цена базиса оказывается выше цены исполнения, то успех для покупателя опциона будет тем больше, чем выше эта пропорция (текущей цены и цены исполнения). Следовательно, держатель (покупатель) опциона при увеличении изменчивости цены при неудаче дополнительно ничего не теряет, а при удаче, очевидно, выигрывает.

Отсюда вытекает, что польза и стоимость опциона растут с повышением произведения показателя дисперсии цены базиса и длительности периода до истечения срока опциона (или произведения дисперсии на время).

Кроме того, считается, чем выше рыночная ставка процента и продолжительнее оставшийся срок до исполнения, тем дороже скрытый займ. Отсюда следует, что стоимость опциона должна возрастать с ростом произведения процентной ставки на время, оставшееся до исполнения опциона.

Если допустить, что инвесторы безразличны к риску, то в виде такой ставки будет выступать безрисковая процентная ставка. Сообразно с этим покупатель и продавец теоретически находятся в равном положении по вероятности получения дохода, свободного от риска.

Продолжение >>> Модель Блэка– Шоулза (Black–Scholes)

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты