Foreign Exchange Operations - Изменение действительной волатильности

Оглавление >>> Короткая торговля волатильностью

Здесь необходимо сделать важное добавление. Выше мы предположили, что какова бы ни была окончательная цена акции, имевшая место волатильность всегда была равной 15%. А что если действительная волатильность на протяжении жизни опциона отличалась от 15%? Если действительная волатильность была ниже (выше) 15%, тогда совместно управляемый короткий по волатильности портфель принес бы прибыль (убытки). Скажем, действительная волатильность во время жизни опциона оказалась бы равной только 10%. При 10% первоначальная цена опциона была бы $3,49, то есть на 5,46 — 3,49 = $1,97 ниже цены опциона при волатильности 15%. Эта разница в цене, равная $1,97, или разница в стоимости, равная $197, составила бы итоговую прибыль, совместно полученную менеджерами "А" и "В". Они открыли короткую позицию по волатильности при 15%, а на самом деле она оказалась 10%. В такой ситуации, даже если цена акции заканчивает год на $110, итоговая прибыль портфеля остается равной $197. При $110 менеджер "А* все так же теряет 10 - 5,46 = $4,54 за акцию или $454, как и до этого, но зарабатывает чистую прибыль, равную $197. Менеджер "В" должен заработать прибыль, равную 454 + 197 = $651.

Роль менеджера "В" абсолютно та же, что и была, а именно: синтез длинной позиции на опцион колл, но на этот раз прибыль оказывается большей, благодаря тому, что волатильность оказалась ниже. Это как если бы менеджер "В" синтезировал опцион колл при более низкой премии соответствущей справедливой стоимости при подразумеваемой волатильности в 10%. Синтез опциона колл по еще более низкой цене привел бы к большей прибыли. В этом и состоит привлекательная сторона синтеза опционов колл путем динамической торговли акцией. Цена, которую вы платите за опцион, является прямой функцией волатильности, сложившейся на протяжении жизни опциона. Она может полностью отличаться от цены, которую вы платите, когда покупаете торгуемый на рынке опционный контракт. Если вы покупаете именно такой опцион, тогда цена, которую вы за него отдаете, является ожидаемой будущей волатильностью (expectedfuture volatility). Когда вы динамично синтезируете опцион, то цена, которую вы платите, является действительной будущей волатильностью (actualfuture volatility).

В последнем примере мы предположили, что реальная волатильность оказалась ниже и составила 10%. Можно следовать той же аргументации в ситуации с волатильностью, оказавшейся выше, скажем равной 20%. При 20% опцион стоил бы $7,44, то есть на $1,98 за акцию больше, чем при 15%. При волатильности, равной 20%, портфель бы потерял 100 х 1,98 = $198, и это произошло бы потому, что какова бы ни была цена акции, стоимость синтеза длинного опциона колл на $198 выше, чем ожидалось.

Приведенный выше пример показывает, как можно синтезировать длинный опцион колл. Начинаем с установления длинной позиции на акцию. Если цена поднимается, то вы покупаете еще акции, а если цена падает, вы продаете акции. В конце намеченного периода прибыль и убытки портфеля с акциями будут равны прибыли и убыткам, которые вы бы имели, если бы просто купили опцион колл. Стоимость искусственного опциона колл не будет известна до конца периода. Если волатильность акции была достаточно низкой, тогда и стоимость опциона будет низкой. Если волатильность была высокой, стоимость окажется тоже высокой.

Понятно, что если инвертировать первоначальные позиции "А", "В" и "С", то несложно будет рассмотреть вопрос получения короткого опциона колл. С помощью того же процесса можно синтезировать длинную или короткую позицию на опцион пут. Синтез опционов пут получил большую популярность в 80-х годах. Этот прием был известен как страхование портфеля (portfolio insurance). Биржевой рынок предлагал к торговле только ограниченное количество опционов на ограниченное количество акций, и индустрия страхования портфелей активно развивалась, имея предложение опционов пут с любой предпочтительной датой истечения срока на любой портфель акций. Одним из действительно важных факторов продажи страхования портфелей был фактор стоимости. На очень спокойных рынках стоимость синтетического воспроизведения была очень низкой.

Самыми уникальными были ситуации, когда цена акции оставалась абсолютно неизменной на протяжении всего периода. Короткие опционы пут получаются путем первоначального установления короткой позиции на акции или короткой позиции на фьючерс, торгуемый на индекс. Во всех примерах, рассматриваемых нами в этой книге, мы предполагали, что процентные ставки равны нулю. На практике, конечно же, они всегда больше нуля. При реальной процентной ставке короткая позиция на акцию приносит процентные доходы. Поэтому можно представить себе ситуацию, в которой искусственный опцион пут на акцию на самом деле имеет отрицательную стоимость, — несомненно, чрезвычайно привлекательное предложение. Если цена акции находится в стагнации на протяжении жизни искусственного опциона, тогда не будет никакой торговли, что обусловливает отсутствие торговых убытков. Отсутствие торговых убытков подразумевает, что опцион пут, в конце концов, ничего не будет стоить. Если короткая позиция на акцию приносит доход от процентов, тогда опцион пут фактически вносит свою долю в чистую прибыль, а не создает издержки.

Продолжение >>> Некоторые изъяны концепции страхования портфеля

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты