Применение ожидания для оценки разных систем

Чтобы определить, как практически можно использовать ожидание, рассмотрим две разные системы ведения трейдинга.

Название этой системы происходит от имени одного торговца опционами, совершившего с 1 мая по 31 августа, т. е. за период 4 месяца, 21 сделку, данные по которым представлены в табл. 6.5.

Эта система за 21 сделку в течение четырех месяцев принесла доход $1 890,43. Это соответствует среднему доходу в $90,02 за сделку. Но каково ожидание этой системы в расчете на доллар риска? Мы можем разбить эту таблицу на произвольные группировки (класс- интервалы) по величине доходов и потерь в долларах, как это сделано в табл. 6.6.

Так как в трейдинге Фреда минимальный убыток равен примерно $150, мы пересчитаем табл. 6.6 в матрицу вероятностей (табл. 6.7),

Таблица 6.5

Итоги сделок Фреда с опционами

Таблица 6.6

Группировка результатов сделок Фреда в долларах

Таблица 6.7

Сделки Фреда, представленные в виде матрицы вероятностей

приняв сумму $150 за минимальную ставку (минимальный уровень риска). Опустим также случайные сделки, оставив всего 18 сделок.

Применим теперь формулу (6.2) к этой матрице и определим величину ожидания на 1 доллар риска. Вычислим сначала положительное ожидание для выигрышных сделок. Оно равно следующему выражению:

(0,056 х 1) + (0,056 х 2) + (0,056 х 3) + (0,056 х 8) + + (0,111 x 13) + (0,056x25).

Если мы выполним умножение, то получим:

0,112 + 0,168 + 0,448 + 1,443 + 1,4 = $3,62777.

Далее мы должны вычислить отрицательное ожидание, создаваемое проигрышными сделками. Отрицательное ожидание равно:

(0,111 x 1) + (0,278 х 2) + (0,111 x3) + (0,056 х 8) + + (0,056x25).

Выполнив умножение, получим:

0,111 +0,556 + 0,333 + 0,448- 1,4-$2,848.

Если мы вычтем отрицательное ожидание из положительного, чтобы получить общее ожидание, то придем к следующему:

$3,627 - $2,848 = $0,779.

Таким образом, система Фреда в течение четырех месяцев трейдинга создает ожидание около 78 центов на доллар риска. Учтите, что в этих вычислениях мы допустили массу округлений.

Самый большой недостаток системы Фреда заключается в том, что она имеет гигантскую относительную величину потери, 25 к 1, которая компенсирует выигрыш величиной 25 к 1. Без этой единственной потери Фред имел бы выдающуюся систему ведения сделок. В результате Фреду следует изучить эту потерю и предпринять шаги к тому, чтобы подобные потери не повторялись в будущем.