Случайность — неопределенность — вероятность

Случайность и неопределенность. Случайными принято считать факторы, воздействие которых на исход интересующих событий приводит к неопределенности в отношении ожидаемого результата. Как видим, случайность — это всегда неопределенность, так сказать, по определению.

Но неопределенность не обязательно означает случайность. Если, например, мы не знаем, куда летит вон тот самолет в небе, это не значит, что он ведом волей случая. Неопределенность в таких случаях — это не более чем следствие нашей неосведомленности.

В самом общем понимании всякая случайность одновременно означает и неопределенность результатов. Но не всегда неопределенность есть следствие действия случайных сил.

Случайность, как уже говорилось, может быть разной степени чистоты.

Нас интересует, прежде всего, самая чистая случайность. Такая воля чистого случая означает и неопределенность соответствующей чистоты. Ее наиболее существенная особенность в том, что она дает характерное распределение результатов, позволяющее делать соответствующие расчеты в рамках теории вероятностей.

Если же чистота случайности неизвестна, то возникающая неопределенность является, так сказать, дурной в том смысле, что в отношении возможного распределения результатов невозможно высказать какие-либо научно обоснованные суждения. Потому что соответствующих теорий для оценки такой неопределенности не существует.

Поясним сказанное на примере.

Предположим, что мы задались целью оценить меру случайности какого-то события, которое не является единичным, и можем исследовать его по многократно возникающим результатам.

Разобраться в чистоте случайности нам крайне необходимо, чтобы уяснить, на какой основе проводить расчет соответствующих вероятностей. При полной чистоте можно полагаться на классическую теорию и математическое моделирование. Если же ее нет, то нам в помощь — только субъективные ощущения и оценки, которые трудно подтвердить или опровергнуть.

Допустим, мы задались целью провести учет результатов выпадения сторон игральной кости, метание которой будет происходить с помощью какого-нибудь лототрона (механизм, который выплевывает кость какой-то стороной). Если манипуляция исхода исключена, то разумно допустить, что результаты будут чисто случайными. Потому что в этой модели нет места силам, какие могли бы сбивать исходы испытаний с пути чистого случая. Наличие таких условий эксперимента мы всегда можем проконтролировать.

А если такой возможности нет или условия, в которых проводятся такие опыты, нам неизвестны? Совершенно очевидно, что неопределенность исходов по-прежнему сохраняется.

Но будет ли теперь ряд возникающих результатов чисто случайным? Совершенно не обязательно.

Допустим, что мы закрыли глаза или повернулись к эксперименту спиной.

Теперь — все в руках человека, который объявляет исходы. Если это честный и незаинтересованный участник, то результаты можно принять как чисто случайные (если, конечно, кто-то тайно не подкрутит прибор, тем самым лишив его свойства быть генератором надлежащей случайности).

Но человек слаб. Поэтому тот, кто объявляет результаты испытаний, может поддаться какому-то искушению и называть те стороны кости, какие нужно. Мы же по этому поводу, будучи с завязанными глазами, достоверно ничего сказать не можем.

Поэтому неопределенность в данном примере не обязательно будет означать чистую случайность результата. Нельзя исключать полностью, что лототрон может превратиться, так сказать, в лохотрон.

Разумеется, на этот счет нам не возбраняется делать гипотетические пред положения, исходя из каких-то конкретных данных, осмысленных логически, или из интуитивных соображений. При этом все такие суждения будут отражать прежде всего наши представления о честности человека, объявляющего результаты.

Таким образом, хотя исходы могут быть неопределенными, но это отнюдь не означает их обязательной случайности.

Хотя всякая случайность — это неопределенность исхода, но не каждая неопределенность является отражением «чистой» случайности.

Как увидим несколько ниже, данный вопрос представляет практический интерес при сравнении поведения рынка и событий в дополнительном измерении.

Неопределенность и вероятность. Мерой любой неопределенности интересующих событий служит оценка вероятности возможных исходов*.

С количественной точки зрения вероятность принято рассматривать на отрезке положительных численных значений от 0 до 1.

Чем ближе значения вероятности к крайним значениям (0 и 1), тем больше определенности в возможных исходах. Максимальная вероятность (1) — это полная определенность какого-то события в том смысле, что оно будет обязательно иметь место. При нулевом значении вероятности полная определенность в том, что интересующий исход никак не должен наступить. При серединной величине вероятности (У 2 ) говорят о полной неопределенности ситуации. Это означает, что следует в равной мере ожидать наступления или не наступления интересующего исхода.

Однако здесь принципиально важно подчеркнуть, что по значениям вероятности невозможно судить о степени чистоты случайности того или иного явления. Чисто случайные события, в зависимости от их природы и условий возникновения, могут происходить с любой вероятностью от О до 1. Например, вероятность выпадения какой-то заданной стороны при однократном испытании равна:

•        для монеты — У 2 ;

•        для игральной кости — У.

Оба события являются чисто случайными, но при опытах с игральной костью неопределенности меньше в том смысле, что более вероятным (5/6) является противоположный исход (невыпадение какой-то заданной стороны при однократном испытании).

Конкретное значение вероятности — это вовсе не показатель соответствующей «чистоты» случайности событий. Это всего лишь мера как «чистой», так и «дурной» неопределенности интересующих исходов.

По происхождению вероятностные оценки могут быть:

•       субъективно-психологическими;

•       теоретическими (исходя из моделей);

•       экспериментальными (на основе объективно-статистических данных).

Вероятность на субъективно-психологическом уровне называют также пер- соналистической*. Проще говоря, это личное мнение наблюдателя, которое основано на субъективных ощущениях и интуитивных представлениях, возможно, весьма наивных**.

Такая оценка, как правило, складывается из сочетания идей, порожденных непосредственно в голове самого наблюдателя и принятых на веру со стороны авторитетных экспертов. Например, заключение трейдера о том, что наиболее вероятное направление движения рынка в краткосрочной перспективе — падение цен, может быть результатом какой-то комбинации упомянутых начал.

Исследованием закономерностей, наблюдаемых в чисто случайных процессах на основе моделирования и обработки экспериментально полученных статистических данных, занимается теория вероятностей, которая является самостоятельным разделом математики*.

В отличие от персоналистических оценок такая вероятность есть результат неких логических умозаключений в рамках какой-то теории и/или является итогом мысленно моделируемого или реально проводимого эксперимента, который может быть повторен многократно и объективно в одних и тех же исходных условиях. Поэтому получаемые на этой основе результаты отличаются своей научной объективной обоснованностью и возможностью независимой проверки соответствующих гипотез.

Субъективно-психологические и объективно-статистические вероятностные суждения могут делаться независимо одно от другого. Тогда они могут взаимно подтверждаться или противоречить одно другому (например, голова говорит одно, а сердце подсказывает нечто иное),

Теперь можно более предметно затронуть вопрос о том, насколько чистой является случайность в традиционном пространстве.