расчеты для соотношений, с которыми реально имеет дело трейдер-индивидуал

Приведем в этой связи некоторые расчеты для соотношений, с которыми реально имеет дело трейдер-индивидуал.

При этом обратим внимание на два существенных момента, касающихся условий игры:

1)           ставка является аналогом стоп-ордера по прибыли ( stop - profit ) в каждом отдельном испытании (срабатывании сигнала);

2)     исходный капитал z выполняет одновременно две функции: и стоп-ордера по убытку ( stop - loss ), и ордера стоп-операция.

Пусть игрок имеет начальный капитал в $3000. Ставка ( stop - profit ) при каждой игре составляет $300. Это происходит при стоп-ордере в 30 базисных пунктов при операциях с британским фунтом стерлингов ( GBP ), скажем, против доллара США.

Тогда имеем условия: z = 3000 и w = 3300.

Но поскольку в качестве условной единицы служит величина $300, то в масштабе исчисления, использованного выше, это означает, что z = 10, а w = z + 0, lz = ll . H мы приходим к условиям и решениям примера 3, где: Q (- z ) - 0,09 и P ( w ) = 0,91.

Как видим, при неблагоприятном соотношении р < q можно, управляя значениями w , z и размером ставки, добиться впечатляюще хороших про порций Q ( z ) и P ( w ).

Математическое ожидание результата. Под математическим ожиданием выигрыша здесь понимается средний результат испытаний, который ожидается при повторении одной и той же игры.

В этой связи возникает вопрос о том, каково математическое ожидание результата, т.е. средний выигрыш в ходе продолжительного повторения игры, при условиях:

•        неблагоприятного соотношения р < q;

•        благоприятного соотношения Q .(- z ) < P ( w ).

Как следует из условий, конечный результат игры (победа w или поражение z = 0) — это случайная переменная, которая принимает одно из двух значений:

•        (w-z);

•        (-z).

Тогда математическое ожидание выигрыша (Е) для любого, в том числе и равного, соотношения q и р *:

Е = P ( w ) х ( w - z ) - Q ( z = 0) x (- z ) = w x P ( w ) - z .

А при q = p :

E = w x {1 - Q ( z = 0)} - z .

Если в эти формулы подставить значения Q ( z = 0), то получим: Е( для q > р) < 0

и

Если вернуться к предыдущим примерам, то в примере 1 математическое ожидание результата будет иметь отрицательную величину:

E ( w = 100) = -17,2.

В примере 2 ожидания результата еще хуже:

E ( w = 100) = -76,6.

Вместе с тем, знание этих расчетов позволяет выбирать наименьшее зло. Таким образом, необходимо учитывать следующее важное правило:

• если игрок находится в неблагоприятных условиях р < q и ставит задачу закончить игру либо после того, как выиграет сумму w , либо проиграет предельно допустимую сумму z , то никакие соотношения Q (- z ) < P ( w ) не изменят негативного математического ожидания результата.