Основной расчет

Он заключается в том, чтобы, не вступая в спор с неблагоприятным математическим ожиданием результата, что в долгосрочно-стратегическом плане является делом безнадежным, попытаться получить временное тактическое преимущество. Однако, добившись своего , важно своевременно прекратить применение системы.

Расчет делается на то, чтобы, понимая безнадежность стратегической перспективы применения любой механической системы, добиваться с их помощью тактического преимущества, а затем уметь вовремя выйти из игры.

В качестве подконтрольных трейдеру рычагов управления могут быть использованы три параметра:

•        установка цели достижения;

•        настройка сигнала;

•        формулировка условий объявления стоп-операция .

Заметим, что выбор сигнала, по существу, не имеет значения при разработке системы. Важно только, чтобы в ходе его применения трейдер испытывал к нему достаточную меру доверия и чувствовал себя психологически комфортно.

Цель достижения может быть определена в терминах задачи о разорении двумя способами;

•        через соотношение стоп-ордеров dSP / dSL ;

•        по пределу удаленности от точки безубыточности по ходу операций.

В целях методического упрощения материала остановимся, прежде всего, на первом способе. Тогда цель достижения — это какие-то значения ордера по ожидаемой прибыли dSP (аналог чистой прибыли w — z ). А роль исходного капитала ( z ), который трейдер рискует потерять, отдается ордеру по предельно допустимому убытку dSL .

Ранее было показано, что для некоторого произвольного сигнала, полученного из традиционных пространств, вероятность успешного исхода (срабатывание стоп-ордера по прибыли) определяется по формуле:

р = (dSL - spread) : (dSP + dSL).

Соответственно, вероятность неудачи (срабатывание стоп-ордера по уровню предельно допустимого убытка):

q = 1 - р = (dSP + spread) : (dSP + dSL).

В конкретном выражении, здесь:

dSP — дельта значения stop - profit (абсолютная разница между целью по прибыли и уровнем открытия позиции); dSL — дельта значения stop - loss (абсолютная разница между предельно допустимым размером убытка и уровнем открытия позиции).

Рассмотрим схему расчета систем, которые характеризуются условием:

р > q (т.е. р > 1/2).

В соответствии с этим соотношение значений стоп-ордеров должно удовлетворять условию:

(dSL - spread) : (dSP + dSL) > 1/2,

или

dSL - dSP > 2 spread.

Приведем некоторые варианты расчетов.

Пример двукратного соотношения в пользу убытка dSP / dSL = 30/60:

р = (60 - spread ) / 90.

И если spread = 5, то р = 55 / 90 = 0,61 ( q = 0,39), т.е. р > q . Когда spread = 10, то р = 50 / 90 = 0,55 ( q = 0,45), т.е. р > q .

Оценка математического ожидания результата:

Е( резулыата для spread = 5) = 0,61 х 30 - 0,39 х 60 = -5,1; Е(резулыата для spread = 10) = 0,55 х 30 - 0,45 х 60 = -10,5.

Обратим внимание, что чем больше спрэд, тем хуже математическое ожидание.

Пример трехкратного соотношения в пользу убытка dSP / dSL = 30/90:

р = (90 - spread ) / 120.

И если spread = 5, то р = 0,71 ( q = 0,29). Когда spread = 10, то р = 2/3 ( q = 1/3).

Математическое ожидание результата:

Е( резулыата) = 0,71 х 30 - 0,29 х 90 = -4,8 ( spread = 5); Е(результата) = 2/3 х 30 -1/3 х 90 = -9,9 ( spread = 10).

Пример равного соотношения dSP / dSL = 30/30 базисных пунктов:

р = (30 - spread ) / 60.

Если значение spread = 5, то вероятность выигрыша в каждом отдельном испытании р = 5 / 12 = 0,42 (проигрыша q = 1 - р = 0,58).

А при spread = 10 соответственно получим р = 1/3 ( q = 1 - р = 2/3).

Математическое ожидание результата:

Е( результата) = (0,42 - 0,58) X 30 = -4,8 (для spread = 5); Е(результата) = (1/3 - 2/3) X 30 = -10 (для spread = 10).

Для сравнения приведем примеры с другим соотношением: р < q .

Пример двукратного соотношения в пользу прибыли dSP / dSL = 60/30:

р = (30 - spread) / 90.

При spread = 5 р = 25 / 90 = 0,28 (q = 0,72). Если spread = 10, то р = 20 / 90 = 0,22 ( q = 0,78).

Математическое ожидание результата:

Е( результата для spread = 5) = 0,28 х 60 - 0,72 х 30 = -4,8; Е(результата для spread = 10) = 0,22 х 60 - 0,78 х 30 = -10,2.

Пример трехкратного соотношения в пользу прибыли dSP / dSL = 90/30:

р = (30 - spread) / 120.

При spread = 5, р = 25 / 120 = 0,21 (q = 0,79). Если spread = 10, то р = 20 / 120= 0,17 ( q = 0,83).

Математическое ожидание результата:

Е( результата для spread = 5) = 0,21 х 90 - 0,79 х 30 = -4,8; Е(результата для spread = 10) = 0,17 х 90 - 0,83 х 30 = -9,6.

Как видим, чем больше спрэд, тем хуже ожидаемый результат. Кроме того, варьирование соотношений dSP и dSL при одном и том же размере спрэда принципиально не изменяет оценки математического ожидания результата. Таким образом, у трейдера есть два способа повышения шансов на достижение цели по прибыли для каждого заданного для применения избранного сигнала:

• стремиться получать котировки при минимальных значениях спрэда (например, когда рынок спит либо когда хороший спрэд предлагается при увеличенных объемах операций); тогда возни кают наилучшие условия в соотношении dSL и dSP для получе ния неравенства р > q ;

• учитывать, что, чем меньше dSP в сравнении с dSL (это должно быть как минимум на величину большую чем 2 spread ), тем выше вероятность (р) получить истинный сигнал в каждом отдельном испытании с таким соотношением.

Трейдер располагает двумя рациональными способами, позволяющими повысить шансы на достижение цели по прибыли в течение ограниченного периода времени:

—получение котировок при минимальных значениях спрэда;

—«настройка» на соотношение dSL - dSP > 2 spread.

Рассмотрим несколько следующих вариантов механических систем для практической работы:

•          однократные;

•          с регулировкой объявления стоп;

•          неоднократного применения.