большое значение стоп-ордера по убытку

Рассмотрим ситуацию, когда dSP < dSL , которая, как мы знаем, дает благоприятную вероятность исхода при каждом испытании. Однако из-за большего значения стоп-ордера по убытку математическое ожидание выигрыша все равно остается негативным.

Пример Г. Двукратное соотношение в пользу убытка dSP / dSL = 30/60.

При spread = 5 получаем благоприятные вероятности исхода в каждом испытании: р = 0,61 и q = 0,39.

Математическое ожидание результата:

0,61x30-0,39x60 = -5,1,

что примерно соответствует соотношению dSP / dSL = 30/30, где было -4,8. Эквивалентные значения, пригодные для расчета по задаче о разорении:

Эти значения несколько лучше, чем для dSP / dSL = 30/30, где было р = 0,42 и q = 0,58 (для spread = 5).

В качестве эквивалентной единицы условного капитала имеем:

dSP = dSL = ( р х dSP) / p =

= ( q х dSL ) / q = 42 базисных пункта.

Тем самым, мы приходим к тому, что эквивалентом условия dSP / dSL = 30/60 являются испытания с вероятностями р и q и одинаковым размером проигран ной или выигранной единицы условного капитала, равной 42 базисным пунктам. Это позволяет рассчитать вероятность разорения и среднюю продолжительность игры для различных вариантов цели w и начального капитала г .

Но, как мы уже знаем, наиболее выгодный путь — максимальная ставка при минимальной цели. Если вновь принять г = 300 базисных пунктов ($3000 при стоимости пункта в $10), то:

z = 300 / 42 = примерно 7 условных единиц,

w = 7 + 1 = 8.

Вероятность разорения:

Q ( z = 0) = 0,25. Вероятность победного выигрыша:

P ( w = 8) = 0,75. Математическое ожидание результата:

E ( w = 8) = 8 х 0,75 - 7 = -1,0 условная единица.

Средняя продолжительность игры: D ( z / w ) = 8 испытаний.

Пример Д. Двукратное соотношение в пользу прибыли dSP / dSL = 60/30.

При spread = 5 получаем благоприятные вероятности исхода в каждом испытании: р = 0,28 и q = 0,72.

Эквивалентные значения, пригодные для расчета по задаче о разорении:

Вероятность разорения:

Q ( z = 0) = 0,25. Вероятность победного выигрыша:

P ( w = 8) = 0,75. Математическое ожидание результата:

E ( w = 9) = 9 х 0,75 - 8 = -1,25 условной единицы. Средняя продолжительность игры:

D ( z / w ) = 8 испытаний.

Варьируя соотношение dSP и dSL в пределах двукратного превышения од ной составляющей над другой, мы получаем примерно те же оценки вероятности разорения, математического ожидания и продолжительности игры, что были получены при условии dSP = dSL .

Можно проверить, что и десятикратные соотношения ( dSP / dSL = 30/ /300 или dSP / dSL = 300/30) принципиальных изменений в эту картину не вносят.

В итоге мы приходим к следующему заключению:

• ни один из вариантов данного соотношения ( dSP = dSL , dSP > > dSL или dSP < dSL ) не позволяет получить ощутимых преимуществ ни с точки зрения оценки вероятности разорения (победного выигрыша), ни по расчету математического ожидания, ни с учетом средней продолжительности игры.

Приведенные расчеты показывают, что варьирование вариантов соотношения dSP = dSL, dSP > dSL или dSP < dSL не дает преимуществ ни с точки зрения получения меньшей вероятности разорения, ни с более «выгодных» оценок математического ожидания и продолжительности игры.

Итак, трейдеру необходимо ориентироваться на два способа, с помощью которых он может повысить свои шансы на выигрыш через механизм объявления стоп-ордеров:

•       при расчете соответствующих уровней следует исходить из целесообразности применения принципа минимальная цель при максимальной ставке;

•       учитывать, что продолжительное применение успешно зарекомендовавших себя уровней объявления неизбежно приведет к разорению.

Трейдер имеет больше шансов избежать разорения, если он будет исходить из принципа «минимальная цель при максимальной ставке», а также учитывать, что продолжительное применение даже хорошо зарекомендовавших себя методов неизбежно ведет к ухудшению результатов.