экстремальные значения подразумеваемой волатильности

Рис. 1-4. Подразумеваемая волатильность 7—дневных опционов колл на MSFT от цены исполнения (построения по данным табл. 1—3)

Чтобы разобраться с вопросом относительно экстремальных значений подразумеваемой волатильности, вспомним: любой опцион «глубоко в деньгах» ведет себя аналогично базовому активу, создавая мало отличающиеся прибыли и убытки в абсолютном выражении. С приближением срока истечения опционного контракта эта особенность становится все более ярко выраженной. А это значит, что волатильность данного опциона не может сильно отличаться от исторической волатильности базового актива. Определенные отклонения можно объяснить краткосрочными ценовыми всплесками в отдельные дни. Причина: историческая волатильность оценивается таким образом, что представляет собой сглаженную кривую, в то время как выяснение величины подразумеваемой волатильности с помощью опционной модели позволяет получить краткосрочный срез. Очевидно, разница не может оказаться существенной, но вместо этого стандартно используемый подход регулярно выдает аномальные результаты.

Более того, изучение опционов, не истекающих в самое ближайшее время, показывает и здесь наличие данного феномена. То есть он существует вне зависимости от срока до истечения, в чем можно убедиться, обратившись к таблице 1—4, где для демонстрации опять использованы опционы на акции Microsoft Corp., торгующиеся настолько активно, что не дают возможности предположить наличие каких-либо аномалий. Снова можно увидеть: «глубокие» опционы котируются с дисконтом или очень близко к паритету, не снабжая тем самым достоверными сведениями относительно подразумеваемой волатильности, которую мы выясняем с помощью модели ценообразования опционов.

Таблица 1-4.   Подразумеваемая волатильность опционов разных сроков на Microsoft Corp. (MSFT, Nasdaq) при цене акции 65.21 (9 ноября 2001).

Попытаемся обратиться к значениям исторической волатильности по данной акции, чтобы получить дополнительный материал для анализа ситуации. Она составляет 41.2% для 90 —дневного периода, 56.3% для 20 —дневного и 50.2% для 10 —дневного. Но мы уже выяснили: опционы «глубоко в деньгах» ведут себя подобно акции. «Глубокие» опционы пут сходны с короткой позицией, а колл — с длинной. Следовательно, подразумеваемая волатильность опционов «глубоко в деньгах» не должна превышать историческую волатильность, наблюдаемую по акции. Конечно, какое-то превышение можно допустить, предполагая влияние относительной, а не абсолютной доходности, то есть: оценив финансовый рычаг. Но в целом, представляется абсурдным видеть необычайную эскалацию опционной волатильности, полагаясь в ее оценке только на модель.