экспозиция опционной компоненты
Теперь у нас есть возможность
выяснить экспозицию опционной компоненты, воспользовавшись алгоритмом,
изложенным в предыдущем разделе. По аналогии с эмпирическими дельтами,
которые мы доопределили, исходя из методики расчетов, соответствующим
образом присвоим названия соответствующим экспозициям. Формула,
использованная для расчетов, приведена ниже, где дельта выражена в долях, и
дает оценку экспозиции опционной компоненты, позволяя определить размер
позиции в базовом активе в абсолютных величинах. Здесь же приведена формула,
которую следует использовать для определения опционной компоненты из
опционов пут. В предложенных версиях формулировок они применимы и для
коротких позиций в опционах, соответственно имеющих отрицательные величины. ЭКОК = КОх (1 -
Д);
ЭКОП = -КОх (1+Д),
где ЭКОК — экспозиция компоненты из опционов пут; ЖОП — экспозиция
компоненты из опционов пут; КО — количество опционов; Д — дельта.
Ранее
мы уже исследовали стратегию длинной волатильности, где рассматривали покупку 6
сентябрь —97.25 —колл, хеджируемых 3 короткими фьючерсами. Для выяснения
экспозиции опционной компоненты, одновременно сообщающей требуемое число
коротких позиций во фьючерсах, в представленной выше формуле «количество
опционов» будет равно 6, после чего останется просчитать экспозицию для
каждой дельты. Результаты расчетов приведены в таблице 8 — 6.
На основе сведений таблицы 8 — 6
можно составить профиль экспозиции опционной компоненты стратегии, где
ценовая координата будет построена на основе цен исполнения. Но так как мы
предположили, что в результате ценовых изменений будут сдвигаться также
дельты и стоимости опционов, то можно ассоциировать ценовую коорди
|
Цена исполнения
|
Экспозиция по модели
|
Эмпирическая
экспозиция на
понижении
|
Эмпирическал
экспозиция на
повышении
|
Средняя эмпирическая
экспозиция
|
Эмпирическая
экспозиция по диапазону
|
|
99.00
|
5.90
|
6.00
|
6.00
|
6.00
|
6.00
|
|
98.75
|
5.90
|
6.00
|
5.94
|
5.97
|
5.97
|
|
98.50
|
5.82
|
5.94
|
5.88
|
5.91
|
5.91
|
|
98.25
|
5.68
|
5.88
|
5.70
|
5.79
|
5.79
|
|
98.00
|
5.38
|
5.70
|
5.16
|
5.43
|
5.43
|
|
97.75
|
4.77
|
5.16
|
4.50
|
4.83
|
4.83
|
|
97.50
|
3.98
|
4.50
|
3.60
|
4.05
|
4.05
|
|
97.25
|
3.08
|
3.60
|
2.58
|
3.09
|
3.09
|
|
97.00
|
2.25
|
2.58
|
1.80
|
2.19
|
2.19
|
|
96.75
|
1.60
|
1.80
|
1.26
|
1.53
|
1.53
|
|
96.50
|
1.12
|
1.26
|
0.78
|
1.02
|
1.02
|
|
96.25
|
0.81
|
0.78
|
0.36
|
0.57
|
0.57
|
|
96.00
|
0.66
|
0.36
|
0.24
|
0.30
|
0.30
|
|
95.75
|
0.57
|
0.24
|
0.06
|
0.15
|
0.15
|
|
95.50
|
0.54
|
0.06
|
0.06
|
0.06
|
0.06
|
|
95.25
|
0.51
|
0.06
|
0.06
|
0.06
|
0.06
|
|
95.00
|
0.49
|
0.06
|
0.0
|
0.03
|
0.03
|
|
94.75
|
0.48
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
|
94.50
|
0.47
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
|
94.25
|
0.46
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
|
94.00
|
0.45
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
0.0
|
Таблица
8-6. Экспозиция опционной компоненты, определенная разными
методиками нату (ось абсцисс) с ценой базового актива, в данном
случае — фьючерса. Рисунок 8—11 иллюстрирует поведение эмпирических
экспозиций опционной компоненты, а также позволяет сравнить их с
экспозицией, выясненной по модели.
Легко
обнаружить: мы имеем достаточно качественно выстроенную кривую, позволяющую нам
выяснять экспозицию опционной компоненты, не прибегая к моделям, а пользуясь
только лишь ценовыми данными. Также мы можем ввести поправки, ориентируясь
на временной распад, если нет желания ежедневно выполнять расчеты.
Рис.
8-11. Профили опционной экспозиции,
полученные разными методами, одновременно позволяющие определить объем коротких
позиций в зависимости от цены актива 
Статья размещена в рубрике: Риск менеджмент
|
