статистические методы анализа поведения рынка

Представляется обоснованным применить статистические методы анализа поведения рынка. Некоторые пакеты технического анализа содержат в себе инструменты, позволяющие отстраивать кривые, ограничивающие область, где цены способны оказаться при заданном доверительном уровне. Очевидно, такие возможности — хорошее подспорье.

Полезным может оказаться использование некоторых формул. Если основываться на равновероятностном развитии цен вверх и вниз, потенциал движения подскажут нам следующие выражения:

Будущая цена выше = текущая цена х е"х' ; Будущая цена ниже - текущая цена х еа хУ',

где       V, = Vxyft — волатильность за период времени t;

V — среднегодовая волатильность; t — оцениваемый период в долях года;

а — константа, равная 1, 2, 3, смысл которой 1, 2 и 3 стандартных отклонения.

Применение теоремы Чебышева определяет: вне зависимости от формы распределения 75% цен окажется в интервале двух стандартных отклонений и 89% цен в интервале трех стандартных отклонений.

Для случая нормального распределения:

1стандартное отклонение                  68,3% всех цен

2стандартных отклонения                 95,4% всех цен

3стандартных отклонения                 99,7% всех цен

Основываясь на предположении колебательного движения в интервале, определяемом величиной стандартного отклонения от средней цены, можно ожидать: разброс ценовых значений будет лежать в коридоре, который вычисляется на основе волатильности, текущей цены и рассматриваемого периода. Предлагаемая ниже формула описывает вероятность снижения/превышения цены базового актива ниже/выше запрашиваемой цены к завершению временного периода (где N — кумулятивная функция нормального распределения):

Вероятность (что ниже) = N

^ запрашиваемая цена
_____ текущая цена

волатильность за период Вероятность (что выше) - 1 - вероятность (ниже).

Волатильность за период принято исчислять на базе годовой волатильности, которую умножают на квадратный корень из периода, выраженного в долях года:

Вероятность за период -

- годовая волатильность х у период в долях года.

Для упрощения расчетов можно принять продолжительность года в 256 дней, что очень близко к фактическому числу торговых дней, позволяя одновременно облегчить расчеты (квадратный корень из 256 равен 16, целому числу).

В данном исследовании оценивается ценовое движение, поэтому считается необходимым использовать историческую волатильность, выраженную в долях от единицы. Но предыдущие обсуждения вопросов, связанных с волатильностью, говорят о возможности проведения исследований на основе подразумеваемой волатильности. Это выглядит практичным, если мы предполагаем верную оценку рынком ее величины.

Обратите внимание: формулировки для выяснения потенциала движения и вероятности достижения какой-либо цены (запрашиваемой) преследуют различные цели. Вычисляя потенциал движения, мы пытаемся выяснить вероятную величину ценового изменения за анализируемый период времени, основываясь на знании статистического распределения цен. Вероятность достижения какой-либо цены показывает нам, насколько реалистичны предположения относительно ее досягаемости при неизменных рыночных условиях. В каждом случае ключевой фактор — волатильность. Таблица 4 — 1 демонстрирует результаты обсчета, когда используется подразумеваемая волатильность.