понятие дохода за период владения

Для начала мы должны усвоить понятие дохода за период владения (HPR). Оно обозначает просто процент чистого дохода от данной сделки плюс единица. Следовательно, чистый доход в 10% эквивалентен HPR, равному 1,10, а убыток в 25% - HPR в 0,75.

Но процент дохода, который мы используем, является функцией величины, которая используется в формуле для f То есть мы можем утверждать, что математически HPR представляет собой:

HPR = l+/*(h~trfr    )                               [1-05]

J   v biggest loss '                    L

Предположим теперь, что у нас имеется Т сделок. Мы можем перемножить HPR всех этих сделок и получить коэффициент прироста нашего исходного капитала, который будем называть относительным конечным капиталом (TWR):

TWR=f]HPR                                                          [1.06]

(=1

или

TWR=ni+/«( ь^Т/    ) Н     J   v biggest loss *

Наконец, если извлечь корень степени Т из [1.06], то получим средний общий прирост за игру, называемый также средним геометрическим HPR, важность которого прояснится далее:

G = TWR!/r                                       [1.07]

или

°-(Й(1+/.(]^?!&г))Г

Но как из этих формул получить значение /? Оно максимизирует выражения [1.06] или [1.07] и отыскивается с помощью одномерного перебора. Другими словами, оптимальное f — это такое f которое максимизирует либо TWR, либо G (среднее геометрическое HPR).

Предположим, например, что мы провели две сделки (т. е. Т= 2), в которых, как в орлянке «два-к-одному», было потеряно 1 доллар и выиграно 2 доллара, соответственно. В качестве метода поиска оптимального f воспользуемся довольно грубым перебором значений/с шагом 0,01, начиная с 0,01 и кончая 1,0. То есть, взяв f равное 0,01, вычислим величины HPR. Поскольку Т= 2, нашим двум сделкам будут соответствовать только два HPR:

Trade_________________ HPPv________________

-1000           1 + 0,01 * (—1000 f -1000) = 1 + 0,01 * -1 = 0,99

2000           1 + 0,01 * (-2000 f -1000) = 1 + 0,01 * 2 = 1,02

Перемножив HPR, получим TWR = 0,99*1,02 = 1,0098. Оно соответствует значению/= 0,01. Далее попробуем значения 0,02, 0,03 и так далее до тех пор, пока получаемое значение TWR станет меньше предыдущего. Это произойдет на значении/= 0,26, что дает оптимальное/= 0,25, на котором достигается максимум кривой.

Но что следует из того, что оптимальное /имеет такое-то значение? Как мы знаем, это значит, что на каждый кон нужно ставить долю торгового счета, равную f А торгуя, скажем, фьючерсами, сколько нужно задействовать контрактов, чтобы это было эквивалентно ставке в х% счета?

Решение этой задачи, которое было дано в моей книге 1990 г., получается делением абсолютной величины самого большего проигрыша на оптимальное f Результатом будет долларовая величина, обозначаемая через /$:

,$ = abs(biggest losing trade)
¦*                 optimal /                               L •   J

Так, если наше оптимальное /равно 0,25, а наибольший проигрыш равен —1000, то получим:

_ abs(-lOOO)
J*             0,25

1000 0,25

= 4000

Далее, разделив /$ на величину счета, получим количество контрактов (или долей акции), которым нужно торговать. Так, если мы торгуем одним контрактом на каждые 4000 долларов счета, как в нашем примере, то мы в каждой игре рискуем 25% счета.

Эта величина — наш счет, деленный на/$, — далее округляется, ибо можно делать только целые ставки. Причем округляется в меньшую, а не в большую сторону, поскольку в случае ошибки выгоднее оказаться левее вершины кривой от f (имея меньшее количество контрактов), нежели правее (имея большее количество контрактов):

хт    1      х-                  л     ¦  ( account equity \

Number of units to trade = int(-------------- ),      [1.09J,

где

Number of units to trade — количество контрактов; account equity — свободные средства на счету.

Итак, если на счете имеется 25000 долларов, то:

/25000 ч

Number of units to trade = int{        )

¦¦ int(6,25) 6

Значит, торговать нужно было бы шестью контрактами.