Параметры сценария
Параметры сценария всякой сделки,
безотносительно к тому, чем ее обосновывает трейдер (т. е. волнами Эллиота,
погодой и т. д.), могут меняться. Тем не менее, при максимизации
геометрического роста своего счета в долгосрочной перспективе трейдер должен
исходить из того, что одни и те же параметры сценария будут бесконечно
повторяться. Иначе, как мы выяснили на примере рис. 1.2, ему придется серьезно
поплатиться. Обратите внимание, что отклонись наш соевый трейдер вправо
от вершины f-кривой (взяв немного больше контрактов), он ничего на этом
не выиграет. Другими словами, если бы наш соевый трейдер открывал по одному
контракту на каждые 300000 долл. счета, то на поверку в долгосрочной
перспективе он заработал бы меньше, чем с одним контрактом на каждые 375000
долл.
Если мы имеем дело с принятием
решения, каждому аспекту которого соответствует свой набор сценариев, то,
выбирая сценарий с наибольшим средним геометрическим при оптимальном /, мы
улучшаем наши решения в ассимптотическом смысле.
Предположим, что нам нужно принять
решение, которое включает два возможных выбора. Их могло бы быть гораздо
больше, но для простоты мы ограничимся двумя альтернативами, которые будем
называть «белой» и «черной». Если мы выбираем белую альтернативу, то
останавливаемся на следующем сценарном раскладе:
Сценарий________ Вероятность______ Результат
А 0,3 -20
В 0,4 0
С 0,3 30
Математическое
ожидание = 3,00 долл.;
Оптимальное
/= 0,17;
Среднее
геометрическое = 1,0123.
Что это за сценарии — неважно. Они
могут означать все, что угодно. В дальнейшем обсуждении они будут именоваться
по сопоставленным им буквам А, В и С. Неважно также, в чем выражается
результат, - это может быть почти все, что угодно.
Пусть, далее, черная альтернатива
задается следующим сценарным раскладом:
Сценарий________ Вероятность______ Результат
А 0,3 -10
В 0,4 5
С 0,15 6
D 0,15 20
Математическое
ожидание = 2,90 долл.;
Оптимальное
/= 0,31;
Среднее
геометрическое = 1,0453.
Многие люди предпочли бы белую
альтернативу, поскольку у нее большее математическое ожидание. Выбрав белую
альтернативу, вы можете ожидать 3,00 долл. среднего выигрыша на
сделку против 2,900 долл. для черной. Однако правильным выбором в
действительности является черная альтернатива, поскольку она дает большее
среднее геометрическое. Выбрав черную альтернативу, вы можете ожидать 4,53%
прибыли (1,0453 — I) в среднем против 1,23% прибыли для белой. Если
учесть эффект реинвестирования, то получим, что черная альтернатива в
среднем дает в три с лишним раза больше, чем белая!
Тут читатель может возразить, что
«мы не собираемся без конца повторять эту сделку, мы проводим ее лишь однажды.
Мы не реинвестируем вновь в одни и те же сценарии. Разве не лучше всегда выбирать
сценарий с наибольшим математическим ожиданием для каждого набора решений, с
которым мы сталкиваемся?»
Статья размещена в рубрике: Новый подход к управлению капиталом
|