Верхняя граница активного капитала и ограничение по марже

Поскольку дробь аспуе$/общий капитал равна проценту активного капитала, мы можем утверждать, что доля средств, которую нам следует иметь в активной части капитала, равна

Есть одна проблема, которая постоянно возникает, когда мы берем любой метод торговли с постоянной долей из его теоретического контекста и применяем его в условиях реального мира. В Математике Управления Капиталом показано, что всякий раз, как к портфелю добавляется дополнительная рыночная система, то пока линейный коэффициент корреляции дневных изменений капитала этой системы и другой системы в портфеле меньше +1, портфель улучшается. То есть среднее геометрическое дневных значений HPR выросло. Не лишено смысла, что вы захотели бы иметь в портфеле как можно больше рыночных систем. Естественно, в какой-то момент препятствием станут соображения достаточности маржи для претворения в жизнь всего задуманного.

Даже если вы торгуете только с одной рыночной системой, маржевые требования нередко могут быть проблемой. Учтите, что оптимальное f в долларах очень часто меньше, чем начальное требование по марже для данного рынка. Тогда в зависимости от того, какую долю f вы используете в настоящий момент, используете ли вы тактику статичного или динамичного дробления, вы столкнетесь с требованием о внесении дополнительной маржи («маржи поддержки»), если эта доля слишком велика.

Когда вы торгуете портфелем рыночных систем, сложности с маржей поддержки становятся еще более вероятными.

То, что нужно, — это способ согласования того, как создать оптимальный портфель с учетом депозитных требований к компонентам портфеля. Он может быть очень легко найден. Сделать это можно, найдя ту долю f которую вы можете использовать в качестве верхней границы. Эта верхняя граница L дается выражением [5.12]:

L _                 4^$>                                     [5.12],

I ((М«(/;$)//.$)* margin.)

k=\     i=l

где:

L = верхняя доля f При этой конкретной доле /вы торгуете оптимальным портфелем так агрессивно, как это только возможно без получения маржевого требования;

/$ = оптимальное /в долларах для k-й рыночной системы;

margin к$ = начальное маржевое требование к-й рыночной системы;

п = общее количество рыночных систем в портфеле.

Формула [5.12] в действительности много проще, чем она выглядит. Для начинающих поясню, что выражение

п

МАХ

,=1    в числителе и знаменателе означает просто наибольшее /$ по всем компонентам портфеля.

Предположим, что у нас есть 2-компонентный портфель, компоненты которого мы назовем спектрами А и В. Мы можем представить информацию, необходимую для определения верхней границы активного капитала в виде следующей таблицы:

Компонент        /$                     Депозит          Наибольшее /$//

Спектр А        2500 долл.      11 ООО долл.       2500/2500 = 1
Спектр В        1500 долл.      2000 долл.         2500/1500 = 1,67

Теперь можно подставить эти величины в формулу [5.12]. Обратите внимание, что

п

равно 2500 долл., тогда как только второе /$ равно 1500, что меньше. Таким образом:

L =                  2500

I * 11000+ 1,67*2000

2500      _ 2500

II  000 + 3340    14,340

= 17,43375174%

Это говорит нам, что нашим максимальным верхним процентом должно быть 17,434%.

Предположим теперь, что у нас был счет в 100 000 долл. Если бы мы остановились на 17,434% активного капитала, то у нас в активе было бы 17434 долл. Поэтому, предположив на время, что можно торговать дробными единицами, мы купили бы 6,9736 (17434/2500) спектра А и 11,623 (17434/1500) спектра В. Маржевые требования при этом были бы следующими:

6,9726 * 11 000 = 76698,60 11,623 *2000 = 23245,33 Общее маржевое требование = 99943,93 долл.

Если, однако, вы все еще используете тактику статичного дробления /(несмотря на возражения автора), то максимальная доля, которую вы должны установить, равна 17,434%. Это приведет к такому же маржевому требованию, как выше.

Заметьте, что использование формулы [5.12] дает высшую долю f без начального маржевого требования, которое дает одинаковые отношения различных рыночных систем друг к другу.

В Главе 2 Математики Управления Капиталом объясняется, что добавление все больше и больше рыночных систем (сценарных спектров) приводит к все более высоким средним геометрическим для портфеля в целом. Однако здесь имеет место своеобразный баланс, так как каждая рыночная система чуть меньше улучшает среднее геометрическое и чуть больше ухудшает эффективность за счет одновременных, а не последовательных исходов. Поэтому ясно, что вы не захотите торговать бесконечно большим количеством сценарных спектров. Более того, теоретически оптимальные портфели сталкиваются с проблемой маржевых требований при внедрении на практике. Другими словами, как следует из формулы [5.12] вам обычно выгоднее торговать тремя сценарными спектрами на полностью оптимальных уровнях f чем 10 при резко сокращенных уровнях. Как правило, вы сочтете, что оптимальное количество сценарных спектров для торговли, особенно когда вам нужно отдавать много приказов и у вас большой потенциал ошибок, никак не будет велико.