функциональные связи

Если при экспоненциальной или гиперболической функциях роста между конкурирующими членами популяции имеются функциональные связи, то это может закончиться любой из следующих альтернатив:

1.             Усиленной конкуренцией между партнерами;

2.             Взаимным упрочением партнеров;

3.             Вымиранием всей популяции.

Поскольку обсуждение математики роста почти невозможно без привлечения понятия популяции, мы будем время от времени обращаться к ней и далее. Математика роста является связующим звеном между ростом популяций и нашей новой методологией.

Рост человеческой популяции

По прошествии первых двух миллионов лет нашей эволюции на Земле было, самое большее, десять миллионов человек. Далее, примерно десять тысяч лет тому назад, в неолите, чело

веческая популяция начала увеличиваться в возрастающем темпе. Несмотря на приблизительность данных, можно оценить размеры населения Земли за последние две тысячи лет (рис. 2.2):

Approx. pop. in bins.

Год_____________ Оценка величины населения, млрд.

О                                                      0,25

1650                                               0,5

1850                                                1

1930                                               2

1990                                               5,3

С помощью элементарной экстраполяции легко убедиться, что этим данным удовлетворяет гиперболическая функция роста с сингулярностью. Асимптота, по которой наша популяция взлетит в бесконечность, располагается где-то в середине следующего столетия!

Причина, по которой данная функция является гиперболической, кроется в продолжающемся росте средней продолжительности жизни. Все больше женщин достигают детородного возраста. Это приводит к сокращению времени, необходимого для удвоения популяции, которое и так уже меньше средней продолжительности жизни!

Имейте в виду, что этот график и эти показатели роста популяции получены после таких катастроф, как эпидемия «черной смерти»* четырнадцатого века, которая истребила почти две трети населения Европы, после двух мировых войн (последняя уничтожила около пятидесяти миллионов человек, из которых двадцать семь миллионов приходится только на одну Россию!) и всего остального, чем природа наказывала нас между делом. То есть даже нечто столь катастрофическое, что стерло бы с лица Земли две трети Европы, сегодня привело бы лишь к небольшому временному сдвигу этой асимптоты вперед.

Прогнозы о будущем популяции разнятся. Согласно наиболее оптимистичному из них, к 2075 году на Земле будет жить от восьми до девяти миллиардов человек. Этот прогноз основы-

Эпидемия чумы в Европе в 1348—1349 гг. — Прим. пер.

5 -                                                       i

4 -                                                       J

3 -                                                       J

Asymptote

2500

\_______________________________ )\

t>------- 1------- 1------- 1------- ii-

0           500        1000        1500        2000

Рис. 2.2. Рост человеческой популяции.

вается на темпах рождаемости и смертности, усредненных по всем континентам. Отчет ООН 1990 г. не столь оптимистичен и называет цифру в 13 миллиардов человек к концу следующего столетия при условии хоть какой-то формы регулирования роста населения в мировом масштабе. В противном случае численность населения Земли может легко достичь четырнадцати миллиардов.

Беда в том, и это наглядно показано на рис. 2.2, что рост популяции является гиперболической функцией, которая очень хорошо аппроксимирует как сами исторические данные, так и их экстраполяцию в будущее.

Поскольку мы физически не можем превратиться в бесконечную популяцию, то чего же нам ждать? Взглянув на рис. 2.2, вы можете обнаружить, что при теперешнем темпе роста численность населения станет превращаться в нашу основную проблему много раньше середины следующего века.