накопленная сумма значений
Рассчитаем очередной столбец, текущую сумму N'(X),
накапливающуюся с ростом X. Это сделать достаточно
просто. Далее рассчитаем столбец N(X)
для вероятности, ассоциированной с каждым значением Х при данных значениях
параметров. Формула для расчета N(X)
выглядит следующим образом:
С С-1 м
(4.12) N(C)
= (]г N'(X.)
+ ? N'(X))
/ 2 / ]г ЩХ),
i=l i=l i=l
где С = текущее количество точек X;
М = общее количество точек X.
Уравнение (4.12) означает, что при каждом изменении Х
необходимо добавить текущую сумму при данном значении Х к текущей сумме
предыдущего значения X, затем разделить полученную
сумму на 2. Далее полученный результат следует разделить на последнее значение
в столбце текущей суммы N'(X)
(накопленная сумма значений N'(X)).
Это даст нам вероятность для значения Х при данных значениях параметров.
Таким образом, для Х = -3 текущая сумма N(X)
= 0,302225586, а для предыдущего значения Х = -3,1 текущая сумма равна
0,2797911392. Сумма двух этих величин равна 0,5820167252. При делении на 2 мы
получаем 0,2910083626. Разделив эту величину на последнее значение в столбце
накопленной суммы N'(X),
равное 11,8535923812, мы получаем 0,02455022522. Это и есть вероятность N(X)
при стандартном значении Х = -3.
После того как мы вычислили накопленные вероятности для каждой сделки в
фактическом распределении и вероятности для каждого приращения стандартного
значения в нашем характеристическом распределении, мы можем осуществить тест
К-С для значений параметров характеристического распределения, которые
используются в настоящий момент. Однако сначала рассмотрим два важных момента.
В примере с таблицей накопленных вероятностей,
показанной ранее для нашего регулируемого распределения, мы рассчитывали
вероятности с приращением стандартных значений 0,1. Это было сделано для наглядности.
На практике вы можете получить большую степень точности, используя меньший шаг
приращения. Приращение 0,01 в большинстве случаев является вполне приемлемым.
Статья размещена в рубрике: Математика управления капиталом
| 