мелкие проигрыши

Диверсификация смягчает многие мелкие проигрыши, но она не уменьшает проигрыши худшего случая.

При оптимальном f максимальные проигрыши могут быть существенно больше, чем думают многие. Поэтому, даже если вы хорошо диверсифицировали портфель, следует быть готовым к значительным уменьшениям баланса. Однако давайте вернемся и посмотрим на результаты, когда коэффициент корреляции между двумя играми равен 0.

В такой ситуации, какими бы ни были результаты одного броска, они не влияют на результаты другого броска. Таким образом, есть четыре возможных результата:

Игра 1                     Игра2                            Итого

Результат                Сумма          Результат Сумма           Результат         Сумма

Выигрыш                $2,0               Выигрыш                      $9,0        Выигрыш   $2,90

Выигрыш                $2,0               Проигрыш                    -$1,10     Выигрыш   $0,90

Проигрыш              -$1,00            Выигрыш                      $0,90      Проигрыш  -$0,10

Математическое ожидание равно:

МО = 2,9 * 0,25 + 0,9 * 0,25 - 0,1 * 0,25 - 2,1 * 0,25 = 0,725 + 0,225 - 0,025 - 0,525

=0,4

Математическое ожидание равно 0,40 доллара. Оптимальное f в этой последовательности составляет 0,26, или 1 ставка на каждые 8,08 доллара на балансе счета (так как наибольший проигрыш здесь равен -2,10 доллара). Таким образом, максимальный исторический проигрыш может быть 26% (примерно такой же, что и в простой игре с положительным математическим ожиданием). Однако в этом примере происходит сглаживание уменьшении баланса.

Если бы мы просто рассматривали игру с положительным ожиданием, то третья последовательность принесла бы нам максимальный проигрыш. Так как мы комбинируем две системы, третья последовательность более ровная. Это единственный плюс. Среднее геометрическое здесь равно 1,025, то есть скорость роста в два раза меньше, чем при простой игре с положительным математическим ожиданием.

Мы делаем 4 ставки (когда могли бы сделать только 2 ставки в простой игре с положительным ожиданием), а больше не зарабатываем:

1,0607л2= 1,12508449 1,025л4= 1,103812891

Очевидно, что при диверсификации вы должны использовать такие рыночные системы, которые имеют самую низкую корреляцию прибылей друг к другу, и желательно отрицательную корреляцию. Вы должны понимать, что уменьшение баланса худшего случая едва ли будет смягчено диверсификацией, хотя вы сможете смягчать многие более слабые уменьшения баланса.

Наибольшая польза диверсификации состоит в улучшении среднего геометрического. Метод поиска оптимального портфеля путем рассмотрения чистых дневных HPR упраздняет необходимость смотреть за тем, сколько сделок в каждой рыночной системе произошло. Использование этого метода позволит вам наблюдать только за средним геометрическим независимо от частоты сделок. Таким образом, среднее геометрическое становится единственной статистической оценкой того, насколько прибыльным является портфель. Главная цель диверсификации — это получение наивысшего среднего геометрического.