две системы ставок
Рассмотрим две системы ставок, А и Б. Обе имеют отношение
выигрыша к проигрышу 2:1, и обе выигрывают 50% времени. Допустим, что
коэффициент корреляции между двумя системами равен 0. Оптимальные f
для обеих систем (при раздельной, а не одновременной торговле) составляют 0,25
(т.е. одна ставка на каждые 4 единицы на балансе).
Оптимальные f при одновременной торговле в
обеих системах составляют 0,23 (т.е. 1 ставка на каждые 4,347826087 единицы на
балансе счета). В случае, когда система Б торгует только две трети времени,
некоторые трейдеры разорятся, если обе системы не будут торговать
одновременно. Первая последовательность показана при начальном комбинированном
счете в 1000 единиц, и для каждой системы оптимальное f
соответствует 1 ставке на каждые 4,347826087 единицы:
|
А
|
|
Б
|
Комбинированный счет
|
|
|
|
|
1 000,00
|
-1
|
- 230,00
|
|
|
770,00
|
2
|
354,20
|
-1
|
-177,10
|
947,10
|
-1
|
-217,83
|
2
|
435,67
|
1 164,93
|
2
|
535,87
|
|
|
1 700,80
|
-1
|
-391,18
|
-1
|
-391,18
|
918,43
|
2
|
422,48
|
2
|
422,48
|
1 763,39
|
Рассмотрим теперь ситуацию,
когда А торгует отдельно от Б. В этом случае мы де-
лаем 1 ставку на каждые 4 единицы на комбинированном счете для системы А (так
как это оптимальное f для одной игры). В игре с
одновременными ставками мы все
равно ставим 1 единицу на каждые 4,347826087 единицы на балансе счета как для
А, так и для Б.
Отметьте, что независимо от
того, отдельная это ставка или од-
новременная ставка по А и Б, мы применяем то оптимальное f,
которое увеличи-
вает доход при бесконечном повторении ставок.___________
А Б Комбинированный счет
1 000,00
-1
|
- 250,00
|
|
|
750,00
|
2
|
345,20
|
-1
|
-172,50
|
922,50
|
-1
|
-212,17
|
2
|
424,35
|
1 134,67
|
2
|
567,34
|
|
|
1 702,01
|
-1
|
-391,46
|
-1
|
-391,46
|
919,09
|
2
|
422,78
|
2
|
422,78
|
1 764,65
|
Как видите, с помощью этого метода мы получаем
небольшой выигрыш, и чем больше сделок проходит, тем больше этот выигрыш. Тот
же принцип применяется к торговле портфелем, где не все компоненты портфеля
находятся на рынке в определенный момент времени. Вам следует торговать на
оптимальных уровнях для комбинации компонентов (или одного компонента), чтобы
получить в итоге оптимальный рост, как будто этой комбинацией компонентов (или
одним компонентом) придется торговать бесконечное количество раз в будущем.
Статья размещена в рубрике: Математика управления капиталом
|