В поисках коэффициента альфа

Из приведенного уравнения следует, что ожидаемое превышение доходности портфеля менеджера над эталонным равно a. Тем самым мы пришли к корню проблемы инвестиционного менеджмента, а именно, нахождению максимального коэффициента альфа при заданном уровне остаточного риска s, определяемом исключительно величиной e и не зависящем от риска самого эталонного портфеля. Ведь задача активного портфельного менеджера, как мы ее определили, состоит как раз в том, чтобы превысить доходность эталонного портфеля. Эта задача оптимизационная по своему характеру и похожа на оптимизационную модель Марковица с той лишь разницей, что в данном случае мы хотим найти максимальную ожидаемую дополнительную доходность при данном остаточном риске s. Как и в модели Марковица, мы получим целую совокупность решений -- по одному для каждого значения s. Менеджер выберет решение, наиболее соответствующее его отношению к остаточному риску.

Так как коэффициент альфа a в уравнении является суммой коэффициентов составляющих ценных бумаг, умноженных на соответствующие веса, то задача определения коэффициента альфа портфеля сводится к нахождению коэффициентов альфа составляющих бумаг. Естественно, что менеджер будет включать в свой портфель только акции с положительными коэффициентами. Отметим, что САРМ не подходит для этой цели, так как в соответствии с данной моделью дополнительная доходность невозможна, т. е. a должна равняться нулю. Можно предложить следующие подходы.

·         1. Многофакторные модели. Они получаются посредством применения множественной регрессии дохода ценной бумаги по нескольким факторам, которыми могут быть:

·         макроэкономические показатели: темпы прироста валового внутреннего дохода, уровень инфляции, цены на нефть и др.

·         процентные ставки;

·         микроэкономические показатели работы компании: ставка дивидентов, соотношение «цена -- доход», соотношение «балансная стоимость -- рыночная стоимость»;

·         рыночные показатели ценной бумаги: размер капитализации, изменчивость дохода, ликвидность;

·         принадлежность к отрасли.

·         Наибольшей известностью пользуется многофакторная модель BARRA, которая была разработана в 1970-х г. Барром Розенбергом и с тех пор постоянно усовершенствуется. При этом кроме рыночных показателей при разработке BARRA учитывались финансовые показатели (в частности, данные баланса) компаний. Новая версия BARRA, так называемая Е2, использует 68 различных фундаментальных и промышленных факторов. Хотя первоначально BARRA предназначалась для оценки американских компаний, практика показала, что она с успехом может применяться и в других странах.

·         Другой разновидностью многофакторных моделей является модель арбитражного ценообразования АРТ Стефана Росса (1976). АРТ является двухуровневой моделью. Сначала определяются чувствительности к заранее выбранным факторам, а затем строится многофакторная модель, в которой роль факторов играют доходности по портфелям, имеющим единичную чувствительность к одному из факторов и нулевую чувствительность ко всем остальным.

·         2. Оценка акций. При оценке акции определяется ее ожидаемый доход, затем то же самое делается для всех акций эталонного портфеля. Исходя из этого находится ожидаемый доход эталонного портфеля, альфа определяется как разница между ожидаемыми доходами портфеля менеджера и эталонного портфеля. При этом часто для экономии времени используется портфель, который состоит из гораздо меньшего числа бумаг, чем эталонный, но в то же время является его хорошей копией. Здесь различают два основных типа моделей:

·         модель дисконтирования дивидендов (DDM) и динамическая модель роста.

·         В DDM текущий курс акции приравнивается к дисконтированному потоку ожидаемых дивидендов. Из полученного уравнения определяется ставка дисконтирования, которая называется внутренней ставкой доходности. Она и принимается за ожидаемую доходность акции. Самое трудное здесь -- правильно оценить ожидаемые дивиденды. Обычно предполагается, что темпы их роста одинаковы. Часто применяется трехэтапная модель, при которой предполагается, что компания в процессе своего развития проходит через три стадии: роста, переходного периода и зрелости.

·         Динамическая модель роста была предложена Кэмпбеллом и Шиллером в 1988 г. При этом предполагается, что ставка дисконтирования может меняться в будущем. Для реализации модели используется теория стационарных стохастических процессов.

·         Древний принцип «познай самого себя» как нельзя лучше относится и к активному менеджеру. Некоторые менеджеры постоянно получают завышенные значения коэффициента альфа для оцениваемых бумаг, другие, наоборот -- заниженные. Получив уравнение регрессии, связывающее прогнозируемые показатели с истинными, менеджер сможет соответствующим образом скорректировать свои прогнозы.