Для хеджирования своей позиции инвестор должен определить
необходимое число фьючерсных контрактов, которые требуется
купить или продать. При полном хеджировании требуемое число
фьючерсных контрактов определяется по формуле:
число фьючерсных контрактов = число хеджируемого актива / число единиц актива в одном хеджируемом контракте
Пример. Экспортер ожидает в декабре поступления суммы в 200
тыс. долл. Сейчас октябрь. Он принимает решение хеджировать
поступление валюты продажей фьючерсных контрактов на МТБ
на доллар США с поставкой в декабре. Фьючерсная цена равна
1600 руб. за 1 долл. Поскольку один фьючерсный контракт включает в себя одну тысячу долларов, то хеджер продает
200000/1000 = 200 котрактов
Ситуация полного хеджирования, однако, встречается не часто,
поэтому вышеприведенная формула должна быть дополнена коэффициентом хеджирования (или как его иногда называют, оптимальным коэффициентом хеджирования). Чтобы подойти к
определению коэффициента хеджирования, представим себе портфель, состоящий из хеджируемого актива и фьючерсных контрактов, используемых для страхования (инвестор покупает
хеджируемый актив и продает фьючерсные контракты). Стоимость
портфеля равна
Vp=Vs-hVF
где Vp — стоимость портфеля;
VS — стоимость хеджируемого актива;
VF — стоимость фьючерсного контракта;
Л — коэффициент хеджирования.
Чтобы исключить риск потерь при небольшом изменении цены,
должно выполнятся следующее равенство:
?Vp = ?Vs ? h?VF = 0
где А — изменение стоимости соответствующей переменной.
Отсюда коэффициент хеджирования равен:
Если коэффициент хеджирования равняется единице, то мы
имеем случай полного хеджирования, как в приведенном выше
примере. Коэффициент хеджирования должен учесть стандартное
отклонение отклонения цены хеджируемого актива (? S) и фьючерсной цены (? F) и корреляцию между этими величинами. Поэтому в окончательном виде коэффициент хеджирования
принимает следующий вид:
??F
h = ? ??r (60)
где ??s— стандартное отклонение A S;
— стандартное отклонение A F;
??F
р — коэффициент корреляции между ? S и ? F
Стандартное отклонение можно определить по формуле
Графически коэффициент хеджирования представляет собой
угол наклона линии регрессии ?S относительно ?F, как это показано на рис. 67. Коэффициент рассчитывается на основе статистических данных отклонения цены спот и фьючерсной цены для
рассматриваемого актива за предыдущие периоды. Длину временных периодов выбирают равной сроку хеджирования. Так, если
актив хеджируется на два месяца, то берутся отклонения цен за ряд
предыдущих двухмесячных периодов.
С учетом коэффициента хеджирования формула для определения числа фьючерсных контрактов принимает следующий вид:
число фьючерсных контрактов = число единиц хеджируемого актива / число единиц актива в одном фьючерсном контракте
Это означает, что фьючерсная позиция должна составлять
94,35% от стоимости хеджируемого актива. Допустим, что объем
одного фьючерсного контракта 10 тонн пшеницы. Хеджер предполагает застраховать покупку 300 тонн пшеницы (сорт хеджируемой
пшеницы отличен от пшеницы, поставляемой по фьючерсному
контракту). Ему необходимо купить
300 X 0,9 / 10 = 27 котрактов
