Теоретические модели определения цены опциона, как и любые
модели, устанавливают определенные условия, в рамках которых
они функционируют, например, неизменными принимаются
ставка без риска, стандартное отклонение и т.п. В то же время на
практике данные величины подвержены изменениям. Кроме того,
оценивая одни и те же активы, инвесторы, исходя из своих ожидании, оперируют цифрами, которые могут отличаться друг от друга.
Поэтому на практике распределение цены актива определяется не
точной формой логнормального распределения, а чаще принимает
несколько отличную от него конфигурацию, которая имеет более
заостренную вершину и более утолщенные концы, как это представлено на рис. 65. Однако данный факт не умаляет практической
ценности моделей. Опытные трейдеры, зная отмеченные особенности, соответствующим образом корректируют значение цены
опциона. Так, например, премия опциона с большим проигрышем
на практике будет оцениваться инвестором несколько дороже, чем
это предлагает модель, построенная на логнормальном распределении.
СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
Важным элементом, который присутствует в моделях оценки
премии опционов, является стандартное отклонение. Поэтому остановимся на этом вопросе несколько подробнее.
Вкладчика, инвестирующего свои средства в опционные контракты, интересует не только направление движения рынка, но и
скорость этого движения, поскольку от нее зависит вероятность того, что стоимость актива перешагнет за цену исполнения опциона. Показателем такой скорости выступает стандартное отклонение цены актива или, как его еще именуют, волатильность.
Стандартное отклонение говорит о вероятности цены принять то
или иное значение. Оно задает Меру рассеянности цены актива.
Большое значение стандартного отклонения свидетельствует о
том, что цена актива может колебаться в широком диапазоне.
Стандартное отклонение характеризует риск, связанный с данным
активом. Чем больше величины отклонения, тем больше риск, и
наоборот. Стандартное отклонение задается как процент отклонения цены актива от ее средней величины в расчете на год. Например, если цена актива составляет 100 долл., а стандартное
отклонение равно 10%, то это означает, что через год цена его
может лежать в пределах от 90 долл. до 11О долл. (100±10%) в б8,3%
случаев, от 80 долл. до 120 долл. (100±2х10%) в 95,4% случаях и от
70 долл. до 130 долл. (100±3х10%) в 99,7 случаях. Поскольку цена
актива через год представляет собой результат действия рыночных
сил, то она может и выйти за указанные пределы, однако в соответствии с кривой нормального распределения 99,7% всех вероятных исходов лежат в пределах трех стандартных отклонений от
среднего значения показателя, 95,4% — в пределах двух стандартных отклонений и 68,3% — одного стандартного отклонения (см.
рис. 66).
