В основе опциона могут лежать акции, на которые в течение
действия контрактов выплачиваются дивиденды. Данный факт
должен найти отражение в некоторой корректировке премии оп-
циона.
Информация о дивиденде может быть задана в двух видах, а
именно, инвестор знает: а) величину ставки дивиденда; б) абсо-
лютный размер предполагаемого дивиденда. Рассмотрим последо-
вательно оба случая.
Как известно, курс акций на дату учета падает на величину
выплачиваемого дивиденда. Поэтому дере во распределения цены
акции принимает вид, как это представлено на рис. 61. Данный
рисунок сделан для случая, когда нам известна ставка дивиденда.
Начиная с даты учета, и для всех последующих точек пересечения
ветвей дерева курс акций корректируется на величину 1 - q. Если в
течение действия опционного контракта дивиденд выплачивается
несколько раз, то данная корректировка производится соответст-
вующее число раз. В остальном техника определения цены опци-
она сводится к уже рассмотренной выше схеме для акций, не
выплачивающих дивиденд.
Инвестор может располагать данными об абсолютном размере
предполагаемого дивиденда. Соответственно на дату учета сто-
имость акций понизится на данную величину. Теперь сделаем
допущение, что цена акции в каждый момент состоит из двух
частей, а именно, чистой цены, то есть цены без дивиденда, и
приведенной стоимости будущего дивиденда. После данной по-
сылки для определения премии опциона можно воспользоваться
построением дерева как и для акций, не выплачивающих дивиден-
ды. В расчетах значение стандартного отклонения курса акции
берется для ее чистой цены. Значение цены акции в каждой точке
пересечения ветвей дерева, за исключением даты учета, представ-
ляет собой сумму ее чистой цены и приведенной стоимости диви-
денда для соответствующего момента времени.
Пример. Инвестор планирует купить американский опцион пут
сроком на четыре месяца, цена акции — 48 долл., цена исполне-
ния — 45 долл., стандартное отклонение цены акции — 35%,
ставка без риска — 10%. Дата учета наступает через три месяца,
Рис.61. Дерево распределения цены акции, для которой известна ставка ди-
видента. Дивидент выплачивается один раз
дивиденд равен 3 долл. Определить премию опциона.
В качестве первого шага рассчитаем приведенную стоимость
дивиденда для момента заключения контракта.
3e-0,1х0,25= 2,93 долл.
Чистая цена акции в этот момент составит:
48 долл. -2,90 долл. = 45,07 долл.
