Выплаты дивидендов на акции, лежащие в основе опционов,
могут привнести дополнительные нюансы в сравнительную оценку премии опционов. Рассмотрим их на примерах.
Пример 1. Имеется два европейских опциона колл, выписанных
сроком один — на два месяца, другой — на три. Через два с
половиной месяца ожидается выплата дивидендов по акциям, лежащим в основе опционов. В таком случае вполне вероятно, что
первый опцион будет стоить дороже второго.
Пример 2. Имеется два европейских опциона пут, выписанных
сроком один — на два месяца, другой — на три. а) Через два с
половиной месяца ожидается выплата дивидендов по акциям, лежащим в основе опционов. В таком случае не исключено, что
второй опцион будет стоить дороже первого. б) Выплата дивидендов ожидается через полтора месяца. В этом случае вполне вероятно, что первый опцион стоит дороже второго.
в) Соотношение между премиями опционов, у которых
цены активов имеют различные стандартные отклонения
Имеются два опциона. Они отличаются друг от друга только
одним параметром: цена акции, лежащей в основе первого опциона, имеет меньшее стандартное отклонение (?), то есть меньший
разброс колебаний, чем цена акции второго опциона. Для такого
случая возникает следующая закономерность. Если ?1< ?2, ?о
Таким образом, опцион на акцию, несущую более высокий риск
для инвестора, будет стоить дороже. Это объясняется тем, что
потенциально второй опцион предоставляет инвестору больше
возможностей получить большую прибыль при ограниченной степени риска. Показатель стандартного отклонения является еще
одним показателем, от которого зависит величина премии опциона. Чем больше будет значение стандартного отклонения, тем
больше должен стоить опцион.
ПАРИТЕТ И ВЗАИМОСВЯЗЬ ОПЦИОНОВ
а) Паритет европейских опционов пут и колл
душ акций, не выплачивающих дивиденды
Определим взаимосвязь между рe и се, которая носит название
паритета опционов пут и колл. Значение паритета состоит в том,
что, приравнивая друг к другу опционы пут и колл, имеющие
одинаковые цены исполнения и сроки истечения контрактов,
можно, зная, например, величину премии опциона пут, определить цену опциона колл и наоборот. Если условия паритета не
выдерживаются, то возникает возможность получить прибыль за
счет арбитражной операции. Рассмотрим вышесказанное более
детально.
Предположим, имеется два портфеля — А и Б. Портфель А
состоит из одного европейского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной Xе-rT. В портфель Б входит один европейский опцион пут и одна акция. Если к моменту истечения
контракта Р > X, то портфель А равен Р и портфель Б также равен
Р. Если Р ? X, то портфели А и Б равны X. Таким образом, в конце
периода T оба портфеля имеют одинаковую стоимость. Поэтому
можно сделать вывод, что в начале периода Т стоимость их также
должна быть равна, то есть:
