Все три величины delta, gamma и theta взаимосвязаны. Если С — цена опциона, a S — цена актива, то
theta + (г - q) x S x delta + (а2/2) х S2 x gamma = г х С
Из формулы следует, что при изменении одного из параметров остальные два также изменяют свое значение. Эта формула наглядно демонстрирует, что два опциона с одинаковой ценой и разным значением одного из «греков» не могут иметь одинаковые значения других « греков ».
ВЕГА
До сих пор мы предполагали, что волатильность актива постоянна. Однако в реальной жизни это не так. Поэтому имеет смысл рассматривать вегу (vega) — значение производной цены опциона С по волатильности ст. Вега измеряется в процентах и показывает, насколько цена опциона чувствительна к изменению волатильности актива, т.е. как изменится стоимость опциона при увеличении волатильности на один процент.
Значение веги можно найти по следующей формуле:
vega = S х л/Т х n(dl) x eqT
Величина вега очень важна для маркет-мейкеров. Даже если портфель дельта-нейтральный, они могут потерять деньги или получить дополнительную прибыль при изменении волатильности. Если мар-кет-мейкер ожидает, что волатильность увеличится, он должен попытаться сформировать портфель с положительным значением веги, и наоборот. Если у него нет никаких ожиданий относительно веги, он должен сформировать вега-нейтральный портфель, то есть портфель, не чувствительный к изменению волатильности. Такой портфель может быть получен только путем покупки или продажи других опционов. Обычно волатильность оценивается не для всей позиции, а отдельно по позициям, имеющим одну дату исполнения. Например, вега для одномесячных опционов, вега для двухмесячных опционов и т.д.
параметры используемые в управлении портфелем -тета
параметры используемые в управлении портфелем – гамма
Взаимосвязь параметров
параметры используемые в управлении портфелем - Ро
